osbexact.nl


KGT Dichtheid

Voorbeeld
Een metalen cylinder heeft een diameter van 4,5 cm en een hoogte van 10,2 cm.
Zijn massa bedraagt 1,36 kg.
Wat is de dichtheid van dit metaal?

Gegeven: m = 1,36 kg, h = 10,2 cm, d = 4,5 cm

Gevraagd: dichtheid

Oplossing: dichtheid = massa / volume

Probleem: we hebben de massa m, maar niet het volume V!

Vcylinder = oppervlakte grondvlak x hoogte
Oppervlak grondvlak = (π/4) x d2 = (3,1415926 / 4) x 4,52 = 15,9 cm2
Vcylinder = A x h = 15,9 cm2 x 10,2 cm = 162,2 cm3

De dichtheid wordt dan:
dichtheid = massa / volume = 1,36 kg / 162,2 cm3 = 1360 g / 162,2 cm3 = 8,38 g/cm3

Bij (bijna) alle opgaven gebruik je de formule voor dichtheid.
Soms reken je de dichtheid uit, soms de massa, soms het volume.
Let goed op de eenheden. Zorg dat de eenheden bij elkaar passen.

Opgave 1

Een man heeft een massa van 100 kg en een volume van 90 dm3. Wat is zijn dichtheid?

Opgave 2

Een snelbouwsteen is 29 cm lang, 14 cm breed en 9 cm hoog. Hij is gemaakt van een materiaal met een dichtheid van 2,5 g/cm3. Bereken de massa van deze steen.

Opgave 3

Hoe groot is het volume van 35 kg benzine (dichtheid benzine = 810 kg/m3)?

Opgave 4

1 liter lucht heeft een massa van 1,29 g. Wat is de massa van de lucht die zich in een klaslokaal bevindt van 10 m lang, 8 m breed en 4 m hoog?

Opgave 5

Bereken of je een kurken kubus (dichtheid kurk = 0,24 g/cm3) met een zijde van 1 m zou kunnen optillen?

Opgave 6

Bereken de massa van een ruit (dichtheid glas is 2,5 g/cm3) met een dikte van 15 mm en een oppervlakte van 20 m2.

Opgave 7

Een massieve bol van 250 kg heeft een volume van 0,5 m3. Drijft de bol op water?

Opgave 8

Je hebt vastgesteld dat 144 stuks van een bepaalde ijzeren schroef (dichtheid ijzer = 7860 kg/m3) juist 1 kg wegen. Bevat nu 1 kg even grote messing schroeven (dichtheid messing = 8500 kg/m3) een groter of een kleiner aantal? Leg uit!!

Opgave 9

Het gesloten laadruim van een vrachtwagen heeft een inhoud van 45 m3. Kan men 0,75 ton isoleerschuimplaat (dichtheid = 15 kg/m3) laden?

Opgave 10

Een luchtballon heeft een inhoud van 437 m3. Welke massa waterstofgas (dichtheid waterstofgas = 0.089 kg/m3) heb je nodig om die balon te vullen?

Opgave 11

Een benzinetank heeft de vorm van een cilinder, met een hoogte van 3 m en een diameter van 1,2 meter. Bereken de massa van de benzine als ze volledig is gevuld. Dichtheid benzine = 0,81 g/cm3.

Opgave 12

Bij een balans gebruikt men aluminium massa’s (dichtheid aluminium = 2,69 g/cm3). De massa’s van 50 mg zijn vierkant met 5 mm zijde. Hoe dik is dit plaatje?

Opgave 13

Een houten cilinder (dichtheid hout = 0,7 g/cm3) is 80 cm hoog. Hierop werd een loden cilinder (dichtheid lood = 11 g/cm3) met dezelfde massa en dezelfde doosnede bevestigd. Bereken de hoogte van de loden cilinder.

Opgave 14

Om de diameter van een nauw buisje te bepalen weegt men het eerst leeg (54,72 g). Vervolgens vult men de buis met kwik. De lengte van de kwik”draad” is 21,7 cm. De buis gevuld met kwik wordt weer gewogen (57,07 g). Hoe groot is de diameter van het buisje? Dichtheid van kwik is 13,6 g/cm3.