osbexact.nl


BKGT Soortelijke weerstand

Georg Ohm kreeg al snel in de gaten dat de weerstand van een draad toeneemt als de lengte toeneemt.
En dat de weerstand afneemt als de doorsnede groter wordt.

Elke stof heeft daarbij een eigen, specifieke, stofeigenschap: de soortelijke weerstand (ρ)

De formule van de draadweerstand staat in de Binas VMBO KGT.
De soortelijke weerstand staat in de tabel van de vaste stoffen.

De eenheid van de soortelijke weerstand in de Binas is een beetje apart (Ω.mm2/m). Hieronder ook de gegevens in de SI eenheid (Ω.m). Deze laatste vraagt wel meer rekenwerk (meer oefening op de rekenmachine).

R = weerstand (in Ω), ρ = soortelijke weerstand (in Ω.m), l = lengte (in m), A = oppervlakte (in m2)

Voorbeeld
Een koperdraad met een lengte van 35 m en een doorsnede van A = 5,2 × 10-7 m2.
Gevraagd: de weerstand R en de diameter d van de draad
Oplossing:

  1. De weerstand R:
    R = ρ . l/A
    R = 1,72 × 10-8 ( 35 / 5,2 × 10-7 ) = 1,2 Ω
  2. De diameter d:
    A = 1/4.π.d2
    5,2 × 10-7 = 1/4.π.d2
    d2 = 662 × 10-9
    d = 0,8 × 10 -3 m = 0,8 mm

Opgave 1 (BK)GT

Een koperdraad van 75 meter lang en een doorsnede van 13 × 10-7 m2.
Gevraagd: de weerstand R en de diameter d van de draad.

Opgave 2 GT

a) Een metalen draad van 7,0 m lengte en een doorsnede van 0,20 mm2 heeft een weerstand van 1,4 Ω.
Gevraagd: de soortelijke weerstand ρ
b) Een draad van het zelfde materiaal, maar met een doorsnede van 0,40 mm2 heeft een weerstand van 6,0 Ω.
Gevraagd: de lengte l

Opgave 3 GT

Een broodrooster heeft een aantal verwarmingselementen die bestaan uit een lange weerstandsdraad die gaat gloeien. Eén verwarmingselement heeft een weerstand van 13 Ω en een draad van 2,0 m lang met een doorsnede van 0,28 mm2.
Gevraagd: de soortelijke weerstand ρ

Soortelijke weerstand
(Ohm x mm2/ m)
Soortelijke weerstand
(Ohm x m)
Stofbij 20 °C (293 K)bij 20 °C (293 K)
aluminium0,0272,70.10-8
brons0,3030.10-8
chroom0,1313.10-8
constantaan0,4545.10-8
goud0,0222,20.10-8
grafiet101000.10-8
koper0,01721,72.10-8
lood0,2121.10-8
messing0,6060.10-8
nikkel0,0787,8.10-8
platina0,10610,6.10-8
wolfraam0,0555,5.10-8
ijzer0,10510,5.10-8
zilver0,0161,60.10-8
zink0,0626,2.10-8
hout 3.1010
rubber 1013